「円周率の新しい求め方」兵庫の高3生4人が証明 豪州の大学発行の数学雑誌に掲載

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1: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 21:50:37.93 ID:pQ1vT96x9
>>5/23(火) 7:30配信
神戸新聞NEXT

西宮市立西宮高校(兵庫県西宮市高座町)3年の4人が「三角比の定理」などを用いて証明した「円周率の新しい求め方」が、オーストラリアの大学が発行する数学雑誌に掲載された。授業の一環で取り組んだ。高校までで学ぶ公式などを使って証明することは困難とされており、新たな証明方法として評価された。大学受験と部活に励む生徒たちは「答えのない研究だったが、成果を出せて安心した」と快挙を喜んでいる。

メンバーは、同校グローバル・サイエンス科の田中陸人さん(17)▽中山啓太さん(17)▽丸尾祐希さん(17)▽宮本陣弥さん(18)。臨時講師の宮寺良平教諭(67)が指導した。

研究を始めたのは1年生だった2021年9月。身近な疑問を出発点に深く探究する授業の中で、田中さんが高校受験の問題集から着想を得たのが、「円の面積と内接する多角形の面積は近似する」というテーマだった。

4人は週1回の授業で、それぞれの知識や解法を議論した。中山さんや丸尾さんは「『この解法ならできる』と思っても、計算していくうちに複雑化していき、1回の授業では何も得られないこともあった」と振り返ったが、半年ほどかけて挑んだ末、高校1年で習う「三角比の定理」などを用いて、スムーズに証明できることが分かった。宮寺教諭は「私がほとんど口を挟むことなくやってのけた。円周率の証明は伝統があるが、高校生が学ぶ知識で解けたということに大きな意義がある。数学界でいうと“エレガント”な証明」と太鼓判を押す。

続きは↓
https://news.yahoo.co.jp/articles/2145c47685ed8ed90b9008c45c6ea594b6ffe2d5

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70: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:28:43.73 ID:JJFkKvk50
>>1
兵庫県だから灘高校かと思ったけど、違ったな。
245: 名無しのイケメン 2023/05/28(日) 06:34:45.96 ID:vgQBYsXM0
>>244
そもそも記事が間違っていて「円周率の求め方」でも何でも無いのだけどな。
275: 名無しのイケメン 2023/05/28(日) 07:30:05.17 ID:2rJOIxuv0
>>1
その論文というのはこれだな
論文の正確なタイトル「円に内接する多角形の中で正多角形が最大であることの初等的な証明」

Parabola Volume 59, Issue 1 (2023)
An elementary proof that the regular polygon is the largest among polygons that are inscribed in a circle
Rikuto Tanaka, Jinya Miyamoto, Yuki Maruo, Keita Nakayama1 and Ryohei Miyadera2

HTTPS://www.parabola.unsw.edu.au/files/articles/2020-2029/volume-59-2023/issue-1/vol59_no1_7.pdf

5: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 21:56:03.59 ID:odEPECbu0
ゆとり教育だと円周率は3なんだよな
ゆとりはいまの30代
27: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:12:31.29 ID:xQ7PHRQ40
>>5
>ゆとり教育だと円周率は3なんだよな

デマ流すなよ
円周率が3って都市伝説だ

109: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:55:26.61 ID:RkGDyQ/g0
>>5
それがデマな事は「円周率は3」という光目でwikipediaにも書かれてるから読め。

円周率は3
ゆとり教育では円周率の近似値を3として教えた、という噂

円周率は3(えんしゅうりつは3)は、「2002年度実施の小学校学習指導要領の改訂にともなって、日本の算数教育にてそれまで3.14と教えていた円周率の近似値を3[注釈 1]と教えることになった」という内容が世間に広まった事象である。実際にはこれは事実ではなく、改訂後も円周率の近似値は3.14で教えている。

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AF3#:~:text=%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AF3%EF%BC%88%E3%81%88%E3%82%93%E3%81%97%E3%82%85%E3%81%86%E3%82%8A%E3%81%A4%E3%81%AF3,3.14%E3%81%A7%E6%95%99%E3%81%88%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%80%82

339: 名無しのイケメン 2023/05/28(日) 12:50:23.42 ID:sZsSz1TD0
>>5
そのデマ信じてる人いまだにいたのか…
10: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 21:59:51.43 ID:xHrPmKEs0
割り切れる算出方法が出てきたのかと思ったら違うのか
はよπの計算終わらせろよ
126: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 23:05:19.13 ID:qp3Fjk0W0
>>10
πの計算が終わらないのは、
円をいくら細分化しても直線の成分がない事を暗示している
ないものはないので、計算が終わることはない
298: 名無しのイケメン 2023/05/28(日) 08:39:23.37 ID:fw6nUdGd0
>>126
なんか乱暴な論理だな
直線であっても十進数で明確に数字ができないものはあると思うが?
23: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:10:20.27 ID:LUI7ysur0
すごいねえ
31: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:14:40.57 ID:VtxRzTWM0
よく分からないがすごいじゃないか 高校生の能力そこまで引き出した教師も偉い
180: 名無しのイケメン 2023/05/28(日) 00:07:43.17 ID:D1F6Z7wu0
>>31
教師は関係ない
出来る生徒は全部自分でやるのが数学
37: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:18:50.70 ID:NBOUwXMa0
円の面積を一枚ずつめくって三角形になるのが面白かった
わかりやすいと言う前に面白い
38: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:18:50.79 ID:CIQViBGz0
円の外接多角形と内接多角形の辺の長さを三角比で求めたんじゃないの知らんけど
40: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:19:23.20 ID:7GTZNKEe0
市立西宮って夏の甲子園でプラカード持ってる女子高生の学校じゃないか
そんなに賢い高校だったとは知らなかった
54: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:22:25.87 ID:ugSkvSr/0
これ来年か再来年あたりに超難関高校の入試問題のネタになりそう
三角比は高校一年の範囲だけど問題の過程で三角比がわかるように誘導させたりしてね
63: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:25:12.05 ID:cL4t+qTT0
>>54
東京の私立中学の入試問題に出るかもな
三角比の定理を問題文で教えてながら、
解法を誘導して答えさせる
64: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:25:50.45 ID:vIZZs7eI0
円周を測って
直径で割ればいいだけだろ?
簡単や
(´・ω・`)
84: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:40:38.63 ID:7xfxb/NG0
>>64
小学校の時、コンパスで円を書いて実際やったらだいたいみんな3.1ぐらいになったわ。
89: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:43:00.49 ID:Utdg1JC80
>>64
どうやって円周を計るんだ?
96: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:45:09.78 ID:VtxRzTWM0
>>89
糸を巻き付けて印を付け、伸ばして定規で測るんだよ
122: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 23:02:11.52 ID:Utdg1JC80
>>96
それは数式で表現できるのか?
182: 名無しのイケメン 2023/05/28(日) 00:08:56.10 ID:EjQ+vyS30
>>122
日本だと、江戸時代に円を等分して三角形の集合体である
多角形とみなすことで円周を計算して、
最終的に円周率を算出した過程を記録して神社に納めた
「算額」ったいう奉納物があったな
73: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:34:13.87 ID:4+tf9hYG0
よく知らんが証明方法はいくらでもあるような問題なんやろ
93: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:44:04.28 ID:Pq03oYMl0
3.14159までは覚えてる
112: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:56:02.90 ID:Qikm9v0H0
おじさんこんなに難しいことは分からないよ
53: 名無しのイケメン 2023/05/27(土) 22:22:17.52 ID:bQWLR3iV0
実にエレガント
引用元: 【⭕】「円周率の新しい求め方」兵庫の高3生4人が証明 豪州の大学発行の数学雑誌に掲載 高校で学ぶ公式だけでエレガントに [ぐれ★]
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1685191837/
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